중급 스도쿠 기술

중간 퍼즐은 30~37개의 단서를 제공합니다. 쉬운 단계보다 단서가 적고, 배치 방식도 크로스해칭과 네이키드 싱글만으로는 처음부터 해결하기 어렵습니다. 두 가지 추가 기법이 필요합니다: 히든 싱글과 잠긴 후보(포인팅 페어 또는 박스-선 축소라고도 합니다). 모든 빈칸에 후보 숫자를 기록하는 메모가 선택이 아닌 필수가 됩니다.

좋은 소식은 모든 중간 스도쿠에는 논리만으로 도달할 수 있는 유일한 해답이 있다는 것입니다. 추측은 절대 필요하지 않습니다. 막혔다면, 이 가이드의 기법 중 하나가 반드시 다음 수를 열어 줍니다.

히든 싱글은 행, 열, 3×3 박스 안에서 특정 숫자가 들어갈 수 있는 칸이 단 하나뿐인 경우입니다. 그 칸에 후보 숫자가 여러 개 있더라도 해당 숫자는 다른 후보들 사이에 '숨어' 있습니다.

개념의 전환: 네이키드 싱글은 "이 칸에 어떤 숫자가 들어갈 수 있나?"를 묻고, 히든 싱글은 "이 그룹 안에서 이 숫자는 어디 들어갈 수 있나?"를 묻습니다. 두 관점은 같은 조건을 보완적으로 바라보는 방식입니다.

히든 싱글을 단계별로 찾는 방법:

1. 숫자 하나를 선택합니다. 예를 들어 7.
2. 행 하나를 봅니다. 그 행의 모든 빈칸에서 7이 유효한 후보인지 확인합니다(해당 칸의 열이나 박스에 7이 없는지).
3. 행 안에서 7을 넣을 수 있는 빈칸이 하나뿐이라면, 채워 넣습니다. 이것이 히든 싱글입니다.
4. 각 열과 각 3×3 박스에 대해 반복합니다.

Column 5 — candidates per empty row cell:

  Row 1: {2, 5, 9}
  Row 2: {3, 5}
  Row 3: {1, 5, 7}    ← 7 appears here and nowhere else in this column
  Row 4: {2, 3}
  Row 5: {2, 5, 8}
  Row 6: {3, 5}
  Row 7: {2, 5}
  Row 8: {2, 5}
  Row 9: {2, 5}
  (rows 4 and 6 are given cells, omitted)

→ 7 only appears as a candidate in row 3.
  Place 7 at (row 3, col 5) — hidden single confirmed.

때로는 3×3 박스 안에서 어떤 후보 숫자가 모두 같은 행 또는 열에만 위치하는 경우가 있습니다. 이럴 때 그 숫자는 반드시 그 행 또는 열의 박스 안 어딘가에 들어가야 합니다. 따라서 박스 밖에 있는 같은 행이나 열의 다른 칸에서 그 숫자를 제거할 수 있습니다.

이 기법을 잠긴 후보(또는 포인팅 페어·트리플, 관련 칸이 2개냐 3개냐에 따라)라고 합니다.

단계별 방법:

1. 박스 하나와 아직 배치되지 않은 숫자 하나를 선택합니다.
2. 박스 안에서 해당 숫자가 후보인 모든 칸을 나열합니다.
3. 그 칸들이 모두 한 행 또는 한 열에 있다면, 해당 숫자는 그 선 위의 박스 안에 잠겨 있습니다.
4. 박스 밖의 같은 행이나 열에 있는 다른 빈칸에서 그 숫자를 제거합니다.

Top-right box (rows 1–3, cols 7–9) — scanning for digit 4:

  (1,7): 4 is impossible — row 1 already has 4
  (1,8): 4 is impossible — row 1 already has 4
  (1,9): 4 is impossible — row 1 already has 4
  (2,7): 4 is impossible — row 2 already has 4
  (2,8): 4 is impossible — row 2 already has 4
  (2,9): 4 is impossible — row 2 already has 4
  (3,7): 4 is a candidate ✓
  (3,8): 4 is a candidate ✓
  (3,9): 4 is impossible — col 9 already has 4

All 4-candidates in this box land on row 3.
→ Eliminate 4 from every other empty cell in row 3 outside this box
  (cells in cols 1–6 that still list 4 as a candidate).

잠긴 후보는 숫자를 직접 배치하는 것이 아니라 후보를 제거합니다. 제거된 후보는 같은 행이나 열의 다른 곳에서 히든 싱글이나 네이키드 싱글을 노출시킬 수 있습니다.

박스-선 축소는 잠긴 후보의 반대 방향입니다. 행(또는 열)에서 어떤 후보 숫자가 특정 3×3 박스 안에만 있고 행의 다른 곳에는 없다면, 그 숫자는 반드시 그 행의 박스 안 어딘가에 들어갑니다. 같은 박스 안에서 해당 행에 속하지 않는 다른 칸에서 그 숫자를 제거할 수 있습니다.

적용 방법:

• 행에서 숫자 하나를 스캔합니다. 그 숫자가 후보인 모든 빈칸을 확인합니다.
• 그 칸들이 모두 하나의 3×3 박스 안에 있다면, 그 숫자는 이 행에서 박스에 잠겨 있습니다.
• 박스 안에서 이 행에 속하지 않는 다른 칸에서 그 숫자를 제거합니다.

박스-선 축소와 잠긴 후보는 논리적으로 동일하지만 퍼즐을 반대 방향에서 바라봅니다. 두 기법을 함께 사용하면 중간 단계 퍼즐의 대부분을 해결할 수 있습니다.

중간 단계에서 메모는 선택이 아닙니다. 올바른 도구입니다. 다음은 체계적인 작업 흐름입니다.

1. 먼저 격자판을 준비하세요: 후보를 채우기 전에 눈에 보이는 네이키드 싱글과 마지막 빈칸 수를 모두 적용하세요. 복잡함을 줄일 수 있습니다.
2. 모든 빈칸에 후보를 기록하세요: 칸별로 행, 열, 박스 제거를 기반으로 후보를 적습니다. 빠짐없이 완전하게 하세요. 후보 하나가 누락되면 유효한 수가 숨어 버립니다.
3. 히든 싱글을 적용하세요: 각 행, 열, 박스에서 어떤 숫자가 하나의 칸에만 후보로 있는지 확인합니다.
4. 잠긴 후보를 적용하세요: 각 박스에서 후보가 하나의 행이나 열에 정렬된 숫자를 스캔합니다.
5. 채울 때마다 갱신하세요: 같은 행, 열, 박스의 모든 칸 후보 목록에서 배치된 숫자를 제거합니다. 그런 다음 3단계부터 다시 시작합니다.

정확한 후보 목록을 유지하는 훈련이야말로 중간 단계에서 '막히는 사람'과 빠르고 안정적으로 푸는 사람을 구분합니다. 기법 자체는 어렵지 않습니다. 일관성만 있으면 됩니다.

전체 스캔 후에도 수가 보이지 않는다면, 접근 방식을 바꾸기 전에 다음 순서대로 시도해 보세요.

• 모든 행, 열, 박스에서 히든 싱글을 다시 확인하세요. 거의 다 채워진 그룹에서 특히 첫 번째 패스에서 하나를 놓치기 쉽습니다.
• 최근에 변경된 박스에서 잠긴 후보를 찾아보세요. 새로운 배치로 인해 이전에는 두 행·열에 걸쳐 있던 숫자가 이제 하나의 행·열에 국한되었을 수 있습니다.
• 메모를 검증하세요. 잘못되거나 누락된 후보 하나가 논리적 수를 숨길 수 있습니다. 의심스러운 칸의 후보를 다시 계산해 보세요.
• 아직 최근에 확인하지 않은 행·열에 박스-선 축소를 다시 적용하세요.

중간 퍼즐은 항상 추측 없이 풀 수 있습니다. 이 목록을 다 확인하고도 아무것도 나오지 않는다면, 가장 가능성 높은 이유는 이전의 메모 오류입니다. 실행 취소를 사용해 오류가 발생한 것으로 보이는 지점 이전으로 돌아가세요.

채울 때마다 이 목록을 확인하세요. 대부분의 중간 퍼즐은 이 다섯 가지 확인을 반복하면 풀립니다.

• 후보가 하나뿐인 칸이 있나요? → 네이키드 싱글 — 채우세요.
• 행, 열, 박스 안에서 딱 하나의 칸에만 들어갈 수 있는 숫자가 있나요? → 히든 싱글 — 채우세요.
• 박스 안에서 후보가 하나의 행이나 열에 국한된 숫자가 있나요? → 잠긴 후보 — 박스 밖에서 제거하세요.
• 행·열에서 후보가 하나의 박스 안에만 있는 숫자가 있나요? → 박스-선 축소 — 박스 안에서 제거하세요.
• 빈칸이 하나만 남은 그룹이 있나요? → 마지막 빈칸 — 즉시 채우세요.

채울 때마다 이 순서대로 확인하세요. 연습을 거듭하면 패턴 인식이 빨라집니다. 몇 주 안에 체크리스트를 의식적으로 거치지 않아도 히든 싱글과 잠긴 후보가 눈에 들어오게 됩니다.