Técnicas Médias de Sudoku

Os puzzles médios fornecem 30–37 células dadas — menos dicas que o fácil, e dispostas de forma que o cruzamento de linhas puro e os singles descobertos nem sempre estão disponíveis desde o início. Você vai precisar de duas técnicas adicionais: singles ocultos e candidatos bloqueados (também chamados de pares apontadores ou redução caixa-linha). As anotações — escrever listas de candidatos em cada célula vazia — se tornam genuinamente necessárias, e não apenas opcionais.

A boa notícia: todo Sudoku médio tem uma solução única alcançável apenas pela lógica. Adivinhação nunca é necessária. Se você travar, uma das técnicas deste guia vai desbloquear a próxima jogada.

Um single oculto (hidden single) é uma célula que é o único local possível para um dígito específico dentro de uma linha, coluna ou quadrado 3×3 — mesmo que essa célula ainda tenha vários candidatos. O dígito está "oculto" entre esses candidatos.

A mudança conceitual: singles descobertos perguntam "Quais números cabem nesta célula?" Singles ocultos perguntam "Onde neste grupo pode ir este número?" São perspectivas complementares sobre a mesma restrição.

Como encontrar singles ocultos passo a passo:

1. Escolha um dígito — digamos, o 7.
2. Olhe para uma linha. Para cada célula vazia nessa linha, verifique se o 7 é um candidato válido (não está presente na coluna ou quadrado da célula).
3. Se apenas uma célula vazia na linha puder legalmente conter o 7, coloque-o. Isso é um single oculto.
4. Repita para cada coluna e cada quadrado 3×3.

Column 5 — candidates per empty row cell:

  Row 1: {2, 5, 9}
  Row 2: {3, 5}
  Row 3: {1, 5, 7}    ← 7 appears here and nowhere else in this column
  Row 4: {2, 3}
  Row 5: {2, 5, 8}
  Row 6: {3, 5}
  Row 7: {2, 5}
  Row 8: {2, 5}
  Row 9: {2, 5}
  (rows 4 and 6 are given cells, omitted)

→ 7 only appears as a candidate in row 3.
  Place 7 at (row 3, col 5) — hidden single confirmed.

Às vezes um dígito candidato dentro de um quadrado 3×3 só é possível em células que estão todas na mesma linha ou coluna. Quando isso acontece, o dígito precisa cair nessa linha ou coluna — em algum lugar dentro do quadrado. Portanto, você pode eliminar esse dígito de todas as outras células daquela linha ou coluna que estão fora do quadrado.

Essa técnica é chamada de candidatos bloqueados (ou pares/triplas apontadores, dependendo se duas ou três células estão envolvidas).

Passo a passo:

1. Escolha um quadrado e um dígito ainda não colocado nele.
2. Liste cada célula no quadrado onde esse dígito ainda é candidato.
3. Se todas essas células estiverem em uma única linha — ou uma única coluna — o dígito está bloqueado nessa linha dentro do quadrado.
4. Elimine o dígito de cada outra célula vazia na mesma linha ou coluna que esteja fora do quadrado.

Top-right box (rows 1–3, cols 7–9) — scanning for digit 4:

  (1,7): 4 is impossible — row 1 already has 4
  (1,8): 4 is impossible — row 1 already has 4
  (1,9): 4 is impossible — row 1 already has 4
  (2,7): 4 is impossible — row 2 already has 4
  (2,8): 4 is impossible — row 2 already has 4
  (2,9): 4 is impossible — row 2 already has 4
  (3,7): 4 is a candidate ✓
  (3,8): 4 is a candidate ✓
  (3,9): 4 is impossible — col 9 already has 4

All 4-candidates in this box land on row 3.
→ Eliminate 4 from every other empty cell in row 3 outside this box
  (cells in cols 1–6 that still list 4 as a candidate).

Os candidatos bloqueados não colocam um dígito diretamente — eles eliminam candidatos, o que pode expor singles ocultos ou descobertos em outros lugares da linha ou coluna.

A redução caixa-linha é o espelho dos candidatos bloqueados. Se um dígito candidato em uma linha (ou coluna) aparece apenas dentro de um único quadrado 3×3 específico — em nenhum outro lugar dessa linha — então esse dígito deve cair em algum lugar desse quadrado nessa linha. Você pode eliminar o dígito de outras células no mesmo quadrado que não estão na linha alvo.

Como aplicar:

• Varra uma linha em busca de um dígito. Note cada célula vazia na linha que ainda lista o dígito como candidato.
• Se todas essas células estiverem dentro de um único quadrado 3×3, o dígito está bloqueado no quadrado nessa linha.
• Elimine o dígito de cada outra célula nesse quadrado (células que não estão nessa linha).

A redução caixa-linha e os candidatos bloqueados são logicamente equivalentes, mas analisam o puzzle de direções opostas. Juntos, eles lidam com a maioria das eliminações em puzzles médios.

No nível médio, as anotações não são opcionais — são a ferramenta certa. Aqui está um fluxo de trabalho disciplinado:

1. Prepare o tabuleiro primeiro: Antes de preencher os candidatos, aplique todos os singles descobertos visíveis e as jogadas de última célula restante. Isso reduz a bagunça.
2. Marque cada célula vazia: Vá célula por célula e escreva os candidatos com base na eliminação por linha, coluna e quadrado. Seja completo — um candidato faltando esconde uma jogada válida.
3. Aplique singles ocultos: Para cada linha, coluna e quadrado, verifique se algum dígito aparece na lista de candidatos de apenas uma célula.
4. Aplique candidatos bloqueados: Varre cada quadrado em busca de dígitos cujos candidatos se alinham em uma única linha ou coluna.
5. Atualize após cada preenchimento: Remova o dígito colocado das listas de candidatos de todas as células na mesma linha, coluna e quadrado. Depois busque novamente a partir do passo 3.

A disciplina de manter listas de candidatos precisas é o que separa quem resolve de forma rápida e confiável de quem "trava" no médio. A técnica não é difícil — ela exige apenas consistência.

Se nenhuma jogada aparecer após uma varredura completa, tente estas etapas antes de reconsiderar sua abordagem:

• Verifique novamente cada linha, coluna e quadrado em busca de singles ocultos. É fácil perder um na primeira passagem, especialmente em grupos quase cheios.
• Procure candidatos bloqueados em quadrados que mudaram recentemente. Novos preenchimentos podem ter confinado um dígito a uma única linha ou coluna dentro de um quadrado que antes estava espalhado por duas.
• Confira suas anotações. Um candidato incorreto ou faltando pode esconder uma jogada lógica. Rederive os candidatos de algumas células suspeitas.
• Reaplicar a redução caixa-linha em linhas e colunas que você não verificou recentemente.

Puzzles médios sempre são solucionáveis sem adivinhação. Se você esgotar essa lista e não encontrar nada, a explicação mais provável é um erro de anotação mais cedo. Use desfazer para voltar ao momento anterior ao provável erro.

Passe por esta lista após cada preenchimento. A maioria dos puzzles médios cede a passagens repetidas dessas cinco verificações:

• Alguma célula com apenas um candidato? → Single descoberto — coloque-o.
• Algum dígito que cabe em apenas uma célula dentro de uma linha, coluna ou quadrado? → Single oculto — coloque-o.
• Algum dígito em um quadrado confinado a uma única linha ou coluna? → Candidatos bloqueados — elimine fora do quadrado.
• Algum dígito em uma linha/coluna confinado a um único quadrado? → Redução caixa-linha — elimine dentro do quadrado.
• Algum grupo com apenas uma célula vazia? → Última restante — coloque-a imediatamente.

Verifique esta lista em ordem após cada preenchimento. O reconhecimento de padrões fica rápido com a prática — em algumas semanas, seu olhar vai identificar singles ocultos e candidatos bloqueados sem precisar percorrer a lista conscientemente.